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同角三角函数的基本关系式 | |||||||||
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诱导公式 | |||||||||
| sin（－α）＝－sinα |
cos（－α）＝cosα | tan（－α）＝－tanα |
cot（－α）＝－cotα | ||||||
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sin（π/2－α）＝cosα |
sin（π－α）＝sinα sin（π＋α）＝－sinα |
sin（3π/2－α）＝－cosα |
sin（2π－α）＝－sinα sin（2kπ＋α）＝sinα | ||||||
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两角和与差的三角函数公式 |
万能公式 | ||||||||
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sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ |
2tan(α/2) 1－tan2(α/2) 2tan(α/2) | ||||||||
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半角的正弦、余弦和正切公式 |
三角函数的降幂公式 | ||||||||
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二倍角的正弦、余弦和正切公式 |
三倍角的正弦、余弦和正切公式 | ||||||||
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sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α |
sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α | ||||||||
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三角函数的和差化积公式 |
三角函数的积化和差公式 | ||||||||
| α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 |
1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 | ||||||||
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化asinα
±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式） | |||||||||
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